O malířských počátcích a školení opavského rodáka Josefa Tadeáše Rottera není mnoho známo. První možná činnost, se kterou lze jeho jméno propojit, je výpomoc Řehoři Ignáci Ecksteinovi (ca. 1689–1741) při výmalbě kostela ve Cvilíně u Krnova. V pramenech lze bezpečně doložit až jeho působení v Brně, kde se stal řádným měšťanem v roce 1734. Mezi jeho objednavatele patřila aristokracie, měšťanské elity, úředníci i církevní hodnostáři. Profesní život spojil zejména s brněnskými kapucíny a jejich kostelem Nalezení sv. Kříže, augustiniány od sv. Tomáše a cisterciačkami na Starém Brně, ale přijímal i zakázky mimo Brno. Přes kolísavou kvalitu Rotterových prací se stal žádaným uznávaným malířem, který se věnoval tvorbě oltářních pláten, náboženským i světským námětům, nástěnným malbám, freskám, ale i portrétní tvorbě. V jeho přednesu převládá lineární styl, který postrádá snahy o vyjádření emocí, atmosféry či pocitů malířskými prostředky a hraničí až s dekoratisvem. Podílel se také na výzdobě nově budovaných i přestavovaných klášterních komplexů Z jeho ruky pochází protějšková plátna s námětem Sv. Ambrož křtí sv. Augustina a Císař Theodosius před sv. Ambrožem určená pro brněnské augustiniány.

Křest sv. Augustina pojal Rotter jako noční scénu, která je vsazena do architektonického rámce, jež ovšem svým racionálním pojetím celou kompozici spíše omezuje, než rozvíjí. Sv. Augustin klečí na vyvýšeném stupni a sklání se před sv. Ambrožem, od kterého přijímá svátost křtu. Sv. Ambrož drží v pravé ruce svatojakubskou mušli a v levé třímá biret. Mitra odložená vpravo bokem od ústřední dvojice spolu s postavami za zády sv. Ambrože podtrhuje neformálnost této události, která se odehrála v noci o velikonoční vigilii 25. dubna 387. Kompozice a ztvárnění klíčového momentu nejen v Augustinově životě, ale i životě celého křesťanstva, neboť do řad církve v ten okamžik vstoupil jeden z církevních otců, je pojata v souladu s řeholními regulemi.